Crowdly
Add to Chrome
Diskreetne matemaatika (LTMS.00.066)
Looking for Diskreetne matemaatika (LTMS.00.066) test answers and solutions? Browse our comprehensive collection of verified answers for Diskreetne matemaatika (LTMS.00.066) at moodle.ut.ee.
Get instant access to accurate answers and detailed explanations for your course questions. Our community-driven platform helps students succeed!
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
| 1) | Eeldame, et G = 1. Siis ∀xF(x)∨G = 1. | |
| 2) | Eeldame, et G = 0. |
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
| 1) | Eeldame, et G = 1. Siis ∀xF(x)∨G = 1. |
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
| 1) | Eeldame, et G = 1. |
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1. On kaks võimalust: G = 1 või G = 0.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1. Siis iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m)∨G = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ∀x(F(x)∨G) = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus. Valime vabalt interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ∀x(F(x)∨G) ⊨ ∀xF(x)∨G.
Tõestus.
Mis lause sobiks tõestusse esimeseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ¬∃xF(x) ⊨ ∀x¬F(x).
Tõestus. Fikseerime interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ¬∃xF(x) = 1. Siis ∃xF(x) = 0. Järelikult hulgas Mα ei leidu sellist elementi m, et F(m) = 1. Järelikult iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m) = 0. Seega iga elemendi m ∈ Mα puhul ¬F(m) = 1. See tähendab, et ∀x¬F(x) = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?
Ülesanne. Tõesta järeldumine ¬∃xF(x) ⊨ ∀x¬F(x).
Tõestus. Fikseerime interpretatsiooni α ja vabade muutujate väärtused. Eeldame, et ¬∃xF(x) = 1. Siis ∃xF(x) = 0. Järelikult hulgas Mα ei leidu sellist elementi m, et F(m) = 1. Järelikult iga elemendi m ∈ Mα puhul F(m) = 0. Seega iga elemendi m ∈ Mα puhul ¬F(m) = 1.
Mis lause sobiks järgmiseks?