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Mathématiques
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Soit une application continue et soit un réel. Notons la suite définie pour tout entier par . Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soient
,
un
–espace vectoriel de dimension
,
un endomorphisme de
,
et
deux bases de
,
et
. Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soit un –espace vectoriel de dimension 4, et une base de . Parmi les familles suivantes, lesquelles ne sont ni libres, ni génératrices ?
Soit
,
et
le polynôme caractéristique de
. Le théorème de Cayley–Hamilton affirme que
Soient
,
un
–espace vectoriel de dimension
,
un endomorphisme de
et
. Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies ?
La dérivée de l’application
est définie par
Si est une matrice symétrique à coefficients réels, alors est
Soit
. Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies ?
Soit
une application continue. Parmi les assertions suivantes, lesquelles sont vraies ?