Jeśli zbiór nie jest domknięty, to jest otwarty.

Każdy zbiór jest albo domknięty, albo otwarty.

Punkt skupienia zbioru S należy do zbioru S.

Punkt wewnętrzny zbioru S należy do zbioru S.

Wzór d(x,y)=\sqrt{x^2-y^2} nie definiuje metryki na zbiorze X=\{0,2\}, ponieważ

Każdy punkt brzegowy zbioru S jest punktem skupienia zbioru S.

Wzór d(x,y)=\cos(x-y) nie definiuje metryki na zbiorze X=\{0,2\}, ponieważ

W dowolnej przestrzeni euklidesowej  każdy punkt izolowany zbioru S jest punktem brzegowym zbioru S.

Każdy punkt wewnętrzny zbioru S jest punktem skupienia zbioru S.

Wzór d(x,y)=\sin(x-y) nie definiuje metryki na zbiorze X=\{0,2\}, ponieważ