Consideriamo i seguenti vettori di : , , . Per quale valore di essi sono linearmente dipendenti?

Consideriamo i seguenti vettori di : , , . Per quale valore di essi sono linearmente dipendenti?

Se sono tre vettori linearmente dipendenti, allora sicuramente si può scrivere come combinazione lineare dei vettori e .

In uno spazio vettoriale se ho tre vettori e nessuno di questi è parallelo a uno degli altri due, allora i tre vettori dati sono linearmente indipendenti.

Nello spazio vettoriale due vettori non nulli e non paralleli sono linearmente indipendenti.

Il sottoinsieme di costituito dai vettori al variare di è un sottospazio vettoriale di .

Il sottoinsieme di costituito dai vettori al variare di è un sottospazio vettoriale di .

Il sottoinsieme di costituito dai vettori con e è un sottospazio vettoriale di .

Sappiamo che un campo è anche uno spazio vettoriale. Ma, in generale, uno spazio vettoriale è un campo?