Задати орієнтований граф за допомогою матриці суміжності.

Дано граф

Знайти кістякові дерева цього графа.

Задати граф за допомогою матриці суміжності.

Нехай задано неорієнтований граф.

Визначити:

Використовуючи команд у NLPSolve пакета Optimization знайти максимум функції  F(x_1,x_2)=x_1^2+x_2^2-4x_1+10x_2 , при умові  8-3x_1-2x_2 \geq 0 ,   x_1\geq 0 , x_2\geq 0  .

Використовуючи команду LagrangeMultipliers пакета Student[MultivariateCalculus]

знайти стаціонарні точки методом множників Лагранжа 

Дослідити функцію  F(x_1,x_2,x_3)=-x_1\cdot x_2-x_2\cdot x_3-8    на умовний екстремум методом множників Лагранжа при заданих обмеженнях: x_1+x_2=2  , x_2+x_3=2  .

Дослідити функцію  F(x_1,x_2,x_3)=x_1\cdot x_2+x_2\cdot x_3+5  

Нехай  (X^0,\lambda^0)   є стаціонарною точкою функції Лагранжа   L(X,\lambda) .

Нехай задано задачу нелінійного

програмування

F(x_1, x_2,..., x_n)\to max(min)

g_i(x_1,x_2, ..., x_n)=0 ,  i=\overline{1,m} ,

де  F(x_1, x_2,..., x_n) ,  g_i(x_1,x_2, ..., x_n) ,  i=\overline{1,m} , 

– неперервно-диференційовні функції в деякій

області 

Для такої задачі функція Лагранжа має вигляд