Ймовірність добутку несумісних подій дорівнює:

За формулою повної ймовірності ймовірність події дорівнює

( - повна група подій):

Формула Байєса має вигляд ( - повна група подій):

 В ящику міститься 12 деталей, виготовлених на заводі №1, 20 деталей -  на заводі №2 і 18 деталей - на заводі №3. Ймовірність того, що деталь, виготовлена на заводі №1, відмінної якості, дорівнює 0.9; для деталей, виготовлених на заводах №2 і №3, ці ймовірності відповідно дорівнюють 0.6 і 0.9. Визначити  ймовірність того, що витягнута навмання деталь виявиться відмінної якості.

 Для зруйнування мосту достатньо попадання однієї авіаційної бомби. Знайти ймовірність того, що міст буде зруйнований, якщо на нього скинути 4 бомби, ймовірності попадання яких відповідно дорівнюють: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

 Кількості виробів, що надходять у продаж з трьох заводів, співвідносяться як 2:5:3, а виробів першого сорту серед них відповідно 90%, 50% і 70%. Яка ймовірність того, що навмання вибраний виріб буде виробом першого сорту?

У скриньці 10 білих і 7 чорних кульок. Навмання виймають 6 кульок. Знайти ймовірність того, що серед них буде більше білих, ніж чорних.

Деталі, які

виготовляє завод, можуть бути перевірені щодо їх стандартності одним із двох

контролерів. Імовірність того, що деталь буде перевірена першим контролером,

становить 0.6

Перша бригада виготовила 80 виробів, друга - 120. У першій бригаді 2% виробів браковані, а в другій - 5%. Деталі надходять на спільний конвеєр. Навмання взятий з конвеєра виріб виявився не бракованим. Яка ймовірність, що він виготовлений першою бригадою?

В першій скриньці 5 білих кульок, 11 чорних і 8 синіх, а в другій відповідно 10, 8 і 6 кульок. Із обох скриньок навмання виймають по одній кульці. Яка ймовірність того, що обидві кульки однакового кольору?