Ймовірність добутку несумісних подій дорівнює:

За формулою повної ймовірності ймовірність події дорівнює

( - повна група подій):

У скриньці 10 білих і 7 чорних кульок. Навмання виймають 6 кульок. Знайти ймовірність того, що серед них буде більше білих, ніж чорних.

Формула Байєса має вигляд ( - повна група подій):

Деталі, які

виготовляє завод, можуть бути перевірені щодо їх стандартності одним із двох

контролерів. Імовірність того, що деталь буде перевірена першим контролером,

становить 0.6

Перша бригада виготовила 80 виробів, друга - 120. У першій бригаді 2% виробів браковані, а в другій - 5%. Деталі надходять на спільний конвеєр. Навмання взятий з конвеєра виріб виявився не бракованим. Яка ймовірність, що він виготовлений першою бригадою?

 В ящику міститься 12 деталей, виготовлених на заводі №1, 20 деталей -  на заводі №2 і 18 деталей - на заводі №3. Ймовірність того, що деталь, виготовлена на заводі №1, відмінної якості, дорівнює 0.9; для деталей, виготовлених на заводах №2 і №3, ці ймовірності відповідно дорівнюють 0.6 і 0.9. Визначити  ймовірність того, що витягнута навмання деталь виявиться відмінної якості.

 Для зруйнування мосту достатньо попадання однієї авіаційної бомби. Знайти ймовірність того, що міст буде зруйнований, якщо на нього скинути 4 бомби, ймовірності попадання яких відповідно дорівнюють: 0,3; 0,4; 0,6; 0,7.

 Кількості виробів, що надходять у продаж з трьох заводів, співвідносяться як 2:5:3, а виробів першого сорту серед них відповідно 90%, 50% і 70%. Яка ймовірність того, що навмання вибраний виріб буде виробом першого сорту?

Ймовірність суми двох подій і обчислюється за формулою: