Зі скриньки, де було 5 білих і 3 чорних кульки, загублена кулька невідомого кольору. Яка ймовірність вийняти після цього зі скриньки кульку чорного кольору?

У товарному поїзді 50 вагонів, завантажених вугіллям двох сортів: 30 вагонів містять 70% вугілля першого сорту, а інших 20 вагонів 60% вугілля першого сорту. Випадково взятий для аналізу шматок вугілля виявився другого сорту. Знайти ймовірність того, що він взятий із вагону другої групи.

В ящику 5 білих і 2 чорні кулі. Із нього дістають навмання підряд 3 кулі. Знайти ймовірність того, що при першому вийманні з'явиться біла куля, при другому - знову біла куля, а при третьому - чорна.

 Екзаменаційний білет містить 3 питання. Ймовірності того, що студент зможе відповісти на перші два питання білета, дорівнюють по 0.9, а на третє - 0.8. Знайти ймовірність того, що студент складе іспит, якщо для цього необхідно відповісти хоча б на два питання.

В першій скриньці 5 білих кульок, 11 чорних і 8 синіх, а в другій відповідно 10, 8 і 6 кульок. Із обох скриньок навмання виймають по одній кульці. Яка ймовірність того, що обидві кульки однакового кольору?

В піраміді 10 гвинтівок, з яких 4 оснащені оптичним прицілом. Ймовірність того, що стрілець попаде в ціль при пострілі з гвинтівки з оптичним прицілом, дорівнює 0,95; для гвинтівки без оптичного прицілу ця ймовірність дорівнює 0,8. Знайти ймовірність того, що стрілець попав в ціль.

Ймовірність добутку незалежних подій дорівнює:

В урні міститься 30 однакових кульок, які пронумеровані від 1 до 30. Із урни навмання виймають одну кульку. Яка ймовірність того, що номер кульки виявиться кратним 3 або 5

У рекламному агентстві працює дві групи дизайнерів: перша обслуговує 25 фірм, а друга - 45. Протягом одного місяця кошти, витрачені на рекламу дизайнерами першої групи, повертаються до 40% фірм, другої - до 45%. Навмання вибрана фірма окупила витрачені на рекламу кошти протягом місяця? Яка ймовірність того, що фірма обслуговувалась другою групою  дизайнерів?

Для якого значення наведена таблиця виражає закон розподілу деякої двовимірної випадкової величини ?