Izračunati površinu oblasti , koja je ograničena krivom

(4+1.5+1.5 [b.]) Zadana je funkcija  formulom .

a) Nacrtati grafik funkcije i predstaviti Fourierovim redom zadanu funkciju  .

b) Pokazati da dobijeni Fourierov red konvergira ka funkciji za svaki realni .

c) Odrediti Laplaceovu transformaciju funkcije zadane sa za i za ostale .

Koristeći Laplaceovu transformaciju riješite Cauchyev problem , pri čemu je , .

Pogodno odabranom smjenom riješiti diferencijalnu jednačinu

Odrediti jednačinu ravni , koja najbolje aproksimira skup tačaka , , , , ukoliko se greška aproksimacije računa kao , pri čemu je . 

Napomena: Pod najboljom aproksimacijom se smatra ona za koju je greška minimalna.

(5+3 [b.]) Neka je funkcija zadana sa 

, a funkcija  sa .

 a) Razložiti po MacLaurinovoj formuli zadanu funkciju do članova trećeg reda uključivo..

 b) Ispitati diferencijabilnost zadane funkcije na njenom domenu.

Which of the following are true about eddy currents? (Select all that may apply)

When applying a sinusoidal magnetic field intensity to a ferromagnetic material, under steady state conditions, the flux density in the material will never reach zero because of the residual flux density.

What formula is used to determine the force on a conductor (of length l) placed in a magnetic field?

7. Izračunati krivolinijski integral 

gdje je kriva polukružnica od tačke do tačke .