El temps de reparació de certs mòbils segueix una distribució exponencial amb una mitjana de 22 minuts per mòbil. Si tenim 40 mòbils per reparar, quina és la probabilitat que tardem menys de 9,27 hores en reparar-los tots?

(Resposta amb 3 decimals)

La despesa familiar semestral en alimentació presenta una mitjana de 5000 euros i una desviació típica de 700 euros. Si agafem una mostra de 49 famílies, quina és la probabilitat que la mitjana de la despesa familiar semestral sigui superior a 4742 euros?

(Resposta amb 3 decimals)

Les puntuacions obtingudes pels aspirants a cert organisme estatal segueixen una distribució normal amb mitjana igual a 50 i desviació típica igual a 8. Quina és la puntuació que deixa per sota d’ella al 30% dels aspirants?

(Resposta amb 1 decimal)

Es considera que l’alçada de les persones segueix una distribució normal. Suposem que l’alçada mitjana dels homes sigui de 175 cm amb una desviació típica de 10 cm. Quina és la probabilitat que un home tingui una alçada inferior a 194,6 cm?

(Resposta amb 3 decimals)

Els ordinadors de certa marca tenen, per terme mitjà, una avaria cada 400 hores. Quina és la probabilitat que un ordinador d’aquesta marca, triat a l'atzar, funcioni sense cap avaria més de 530 hores?

(Resposta amb 4 decimals)

Jordi treballa al servei de neteja d’un hotel de Tarragona. Els coloms tarragonins, de tant en tant, depositen els seus excrements al tros de vorera davant l’hotel i Jordi ha de netejar-ho. De mitjana, hi ha 27 excrements de colom per cada 100 metres quadrats de vorera. Quina és la probabilitat que Jordi, en començar la neteja de la vorera un matí qualsevol, es trobi algun excrement de colom en els primers 5 metres quadrats de vorera?

(Resposta amb 4 decimals)

De certa estació surt un tren cada 36 minuts. Si un viatger va a l'estació sense saber els horaris de sortida, quin serà el temps mitjà d’espera?

La probabilitat de treure un 1 amb cert dau trucat és de 0,18. Si tirem el dau 20 vegades, quina és la probabilitat de treure un 1 un total de 2 vegades o menys?

(Resposta amb 4 decimals)

Una ruleta d’un casino té 18 caselles vermelles, 18 de negres, i 2 de blanques. Si juguem 190 € a vermell i la bola cau en una casella vermella, guanyem 190 €; i si cau en una de negra o en una de blanca, el casino guanya els 190 € que hem jugat. Quins guanys espera obtenir el casino?

(Resposta amb 2 decimals)

Un estudiant ha de contestar un qüestionari amb quatre preguntes. La probabilitat de respondre de manera correcta cadascuna d'aquestes preguntes és de 0,05. Considerant la variable aleatòria  X "nombre total de respostes correctes de l'estudiant", calculeu la desviació típica de X.

(Resposta amb 4 decimals)