Certa granja rep una mitjana de 18 comandes cada 8 hores. Quina és la probabilitat que aquesta granja rebi exactament 6 comandes en una franja de 2 hores?

(Resposta amb 4 decimals)

Un animal es troba dins d’una gàbia enfront una palanca. Considerem la variable aleatòria X ”moure la palanca i obtenir aliment”, amb valors 1 (si és moguda) i 0 (si no és moguda). Suposem, a més, que la probabilitat que l'animal mogui la palanca és 0,46, i la probabilitat que no la mogui és 0,54. Calculeu la variància de X.

Estem venent capses de polvorons per les cases per sufragar un viatge. La probabilitat que a una casa ens comprin una capsa de polvorons és de 0,15. Quina és la probabilitat que venem la 1a capsa de polvorons abans de la 3a casa?

(Resposta amb 4 decimals)

Entre les 4 i les 5 de la tarda paren a la benzinera de Sant Pere i Sant Pau una mitjana de 5,7 cotxes. Quina és la probabilitat que entre les 4 i les 5 d’avui tarda parin més de 2 cotxes?

(Resposta amb 4 decimals)

Sabem que el 10% de les peces fabricades en certa empresa surten defectuoses. Quina és la probabilitat que, de 20 peces triades a l’atzar, 2 o més surtin defectuoses?

(Resposta amb 4 decimals)

Volem llançar un dau fins que el 6 surti 6 cops. Quina és la probabilitat que el 6è èxit ocorri exactament al 13è llançament del dau?

(Resposta amb 4 decimals)

El 10% dels adults residents a cert país són estrangers. A fi de realitzar una enquesta, es pretén contactar amb una mostra aleatòria de 810 adults residents al país. Quin és el nombre esperat d’estrangers que contindrà l’esmentada mostra?

Els dies de pluja, hi ha un 70% de probabilitat que en Jordi porti jaqueta. Els dies assolellats, hi ha un 13% de probabilitat que porti jaqueta. Plou el 40% dels dies, i fa sol la resta de dies. En un dia seleccionat a l'atzar, quina és la probabilitat que en Jordi porti jaqueta?

En una fàbrica, la probabilitat que “falli el sistema d’alarma 1” és del 20%, la probabilitat que “falli el sistema d’alarma 2” és del 12%, i la probabilitat que “fallin tots dos alhora” és del 4%. Quina és la probabilitat que tots dos funcionin?

La funció de densitat f(x) de certa variable aleatòria X és igual a x+0,5 si x es troba entre 0 i 1, i és igual a 0 altrament.

Calculeu la probabilitat P(0,4<X<0,7).