Із десяти студентів, що прийшли складати екзамен із теорії ймовірностей і взяли білети, Іванчук та Петренко засвоїли матеріал 20 білетів із 30, Сидоренко навчався погано й засвоїв матеріал лише 15 білетів, решта студентів

знають всі 30 білетів. Екзаменатор навмання викликає відповідати одного з

студентів. Яка ймовірність того, що студент склав екзамен, якщо знання білета

гарантує складання екзамену з імовірністю 0,85, а при незнанні білета можна

скласти екзамен лише з імовірністю 0,1?

На шахову дошку навмання залишити двох слонів, білого й чорного. Яка ймовірність того, що білий слон не поб'є чорного?

Навмання обирають один кубик з

двох: перший – звичайний, другий – містить порівну чисел 5 та 6 (по 3 рази).

Обраний кубик підкидають двічі. Випали числа 5 та 6 у довільному порядку.

Знайти ймовірність того, що підкидали другий кубик. 

Існують три машини (А, В, С), які виробляють 40%, 35%, і 25% продукції відповідно. Відомо, що дефектні продукти становлять 1% для машини А, 2% для машини В і 3% для машини С. Якщо вибраний продукт виявився дефектним, яка ймовірність того, що він був виготовлений на машині В?

Припустимо, що надійність виявлення туберкульозу під час рентгенівського просвічування грудної клітини складає 90% (тобто 10 % носіїв туберкульозу залишаються нерозпізнаними). Ймовірність того, що у здорової людини помилково буде виявлено туберкульоз складає 1 %. Просвічуванню підлягає

велика група людей із середнім процентом хворих, що дорівнює 0,1 %. Яка

ймовірність того, що людина, яку визнано хворою, насправді є носієм туберкульозу?