Soit un filtre numérique décrit par la fonction de transfert :

H(z) = 2 - 4 Z^-1

C'est un filtre RIF.

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

On place avant l’échantillonneur un autre filtre passe-bas identique à celui placé après.

Sur le spectre du signal de sortie :

Soit un filtre numérique d'entrée notée "e" et de sortie notée "s" est défini par l'équation aux différences suivantes :

Sa fonction de transfert sera alors donnée par l'équation :

Les filtres numériques peuvent être réalisés grâce à des circuits contenant des composants passifs : résistances, condensateurs.

L’expression cos (2 PI f0 t) * δ(t−t1) vaut :

Soit un filtre analogique décrit par sa réponse impulsionnelle h(t) et sa réponse indicielle d(t). Sa réponse s(t) à une entrée quelconque e(t) est calculée à partir de cette équation:

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Pour passer du signal temporel E à I, il faut utiliser un filtre  :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t−t0)+2δ(t−t1)–1δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:

t0=0,t1=2T et t2=4T

y(t) est donné par :