Sea con y

desconocidos. Se toma una muestra de

Sea . Si es una muestra aleatoria simple de , entonces:

Sea una variable aleatoria. Si , entonces la distribución de puede ser:

En una Escuela de Informática, se quiere estimar la proporción de fumadores . Para ello, se toma una muestra de tamaño grande . Se construye un intervalo de confianza aproximado para , al , y resulta:

.

Al de confianza, el error cometido al estimar por vale, como mucho:

Sea una variable aleatoria con media , donde es un parámetro desconocido. Se toma una muestra de con , se construye un intervalo de confianza aproximado para , al , y resulta . Entonces, un intervalo de confianza aproximado para , al :

Sea una variable aleatoria cuya distribución depende del parámetro , desconocido. Se toma una muestra de y se construye un intervalo de confianza para , al nivel . Si se aumenta , con la misma muestra, entonces la longitud del intervalo:

Sea , con y desconocidos. Se toma una muestra de . Se construye un intervalo de confianza para y resulta . El error máximo al estimar por vale:

Sea , con y desconocidos. Se toma una muestra de con y . Se construye un intervalo de confianza para , al , que tiene la forma:

Suponiendo que no varía, el tamaño muestral para que y difieran en menos de es:

Sea con desconocido. La media y la varianza de valen . Para construir un intervalo de confianza aproximado para , se toma una muestra de de tamaño grande y se usa como pivote:

Sea una variable aleatoria con varianza , desconocida. Sea una muestra aleatoria simple de . Se puede construir un intervalo de confianza para :