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Partiendo de una matriz con coeficientes en , el algoritmo de Gauss obtiene
Entonces se verifica que:
En , se considera un subespacio de dimensión . Entonces unas ecuaciones paramétricas minimales de vienen dadas en función de
Sea en , siendo . Entonces, unas ecuaciones paramétricas minimales de en son
Sea el subespacio de , Entonces, la dimensión de es
Es subespacio vectorial de el siguiente conjunto:
Dado el siguiente sistema de generadores de
Todas las soluciones de la ecuación son
Se verifica que . Entonces
Sea una aplicación lineal tal que y sea . Entonces es
Sea una base del espacio vectorial y la aplicación lineal tal que y . Entonces, es: