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Álgebra (Plan 2014)
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Unas ecuaciones paramétricas minimales del subespacio donde es la aplicación lineal , tal que son
Sea la función codificadora dada por . Entonces, la matriz generadora en forma estándar del código asociado es
Sea una matriz generadora asociada a un código lineal de longitud y dimensión . Entonces,
Sea una aplicación lineal de la que sabemos que es un autovector. Entonces puede ser
Sea el polinomio característico asociado al endomorfismo . Entonces
Sea una aplicación lineal tal que . Entonces unas ecuaciones paramétricas minimales de son:
Se considera la expresión matricial de la aplicación lineal respecto de las bases canónicas, . Entonces, la expresión explícita de es:
El núcleo de la aplicación lineal tal que es
Sean una aplicación lineal y una base de ,tales que , y .Entonces, la expresión matricial de respecto de la bases y es
Sea una matriz generadora asociada a un código lineal . Entonces, la expresión explícita de una función de codificación asociada a es