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Mécanique du Point
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Une personne de masse m=60 kg assimilable à un point matériel se laisse glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de rayon R=3 m. Sa position est repérée par l’angle θ avec la verticale. On néglige tous les frottements. (Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer la réaction de l’igloo sur la luge pour θ=25° avec la vitesse v=1,819 m/s.
Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=100 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=20 N/m.
L’autre extrémité du ressort est fixée en O. Calculer la longueur lr du ressort lorsque la bille est posée au repos. g=9,8 m/s².
Une bille supposée ponctuelle M, de masse m, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=15 N/m.
L’autre extrémité du ressort est fixée en O.La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 10 cm. Calculer la masse m ? g=10m/s².
Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=200 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=10 N/m. L’autre extrémité du ressort est fixée en O. La longueur du ressort lorsque la bille est posée au repos vaut 11 cm. g=9,8 m/s².
Calculer .
Une personne de masse m=25 kg assimilable à un point matériel se laisse glisser en luge depuis le sommet de son igloo qui a une forme sphérique de rayon R= 2 m. Sa position est repérée par l’angle Θ avec la verticale. On néglige tous les frottements. (Si nécessaire g=10 m/s²). Calculer l’angle Θ pour lequel la luge décolle ( avec une vitesse v=1,819 m/s).
On souhaite suspendre un cadre de masse m accroché à 2 de ses extrémités et passant autour d’un clou C planté dans le mur, avec a. On souhaite suspendre un cadre de masse m = 2 kg avec un fil dont le fabriquant indique qu’il peut supporter au maximum une charge de 5 kg. Déterminer l’angle α minimum que l’on peut utiliser ? (Si besoin, g=9,8 m/s²)
Un point matériel M de masse m=250 g, relié à l'origine O par un fil inextensible et sans masse, décrit dans le sens positif un cercle vertical, de centre O et de rayon r=30 cm. g=9,8 m/s². Quelle est la tension du fil au point A, si m/s ?
Un point matériel M de masse m=250 g, relié à l'origine O par un fil inextensible et sans masse, décrit dans le sens positif un cercle vertical, de centre O et de rayon r=30 cm. g=9,8 m/s². Quelle est la tension du fil au point A, si m/s ?
Une bille supposée ponctuelle M, de masse m=100 g, glisse sans frottement sur un plan incliné d’angle par rapport à l’horizontale. Elle est soutenue par un ressort de longueur à vide cm et de raideur k=20 N/m.
L’autre extrémité du ressort est fixée en O. Calculer la longueur lr du ressort lorsque la bille est posée au repos. g=9,8 m/s².
On souhaite suspendre un cadre de masse m accroché à 2 de ses extrémités et passant autour d’un clou C planté dans le mur, avec a. On souhaite suspendre un cadre de masse m = 2 kg avec un fil dont le fabriquant indique qu’il peut supporter au maximum une charge de 5 kg. Déterminer l’angle α minimum que l’on peut utiliser ? (Si besoin, g=9,8 m/s²)