У першій партії товару, що отримав магазин, серед 10 одиниць товару є 1 така, що не відповідає стандарту. У другій партії товару усі 10  одиниць є якісними. Для перевірки випадковим

чином обрали партію товару і з цієї партії вибрали одиницю товару для ретельної

перевірки. Перевірка показала, що ця одиниця товару відповідає стандарту. Яка

ймовірність того, що для перевірки була вибрана та партія товару, що містила неякісний

товар? У відповіді вказати число у вигляді десяткового дробу з точністю 2 знаки

після десяткової коми.

Є дві шухляди. У першій з них знаходяться  5 білих та 5 чорних кульок, у другій – 3 білих

кульок. З першої шухляди до другої переклали дві кульки, потім з другої витягли

одну. Визначити ймовірність того, що ця кулька буде чорною.  У відповіді вказати число у вигляді

десяткового дробу з точністю 1 знак після десяткової коми.

У першій шухляді знаходяться 4 білих і 1 чорна кульки, у другій –

1 біла і 3 чорних кульки. З першої шухляди до другої переклали 1 кульку. Яка

ймовірність після цього витягти білу кульку з другої шухляди? У відповіді

вказати число у вигляді десяткового дробу з точністю 2 знаки після десяткової

коми.

Є дві шухляди. У першій 4 білих та 6 чорних кульок, у другій - 10 білих. З першої шухляди у другу переклали дві кульки, потім з другої витягли одну і за формулою повної ймовірності визначають ймовірність того, що вона буде чорною. Розглядають такі гіпотези:

Н1: з першої до другої шухляди переклали дві білих кульки;

Н2: з першої до другої шухляди переклали дві чорних кульки;

Н3: з першої до другої шухляди переклали одну білу й одну чорну кульки.

Визначити ймовірність гіпотези Н3. У відповіді вказати число у вигляді десяткового дробу з трьома знаками після коми

Задані такі числові множини: А={1, 2, 3}, В={3,

4, 5}, С={2, 3}. Визначити, з яких чисел складається множина, що є результатом

таких дій: (А\B)UC, і знайти ймовірність того, що при обранні одного випадкового числа, що

належить множині АUBUC, воно також належатиме множині (А\B)UC.  При запису відповіді у вигляді десяткового

дробу треба використовувати кому і відповідь вказати з точність 1 знак після

десяткової коми.

При підготовці до іспиту один з друзів знайшов відповіді на 70 % усіх питань, а інший - на 80 %. Яка ймовірність того що лише один з них відповість на всі запитання? 

Відповідь треба

надати у вигляді десяткового дробу, використовуючи кому, і відповідь записати

з точністю 2 знаки після десяткової коми.

Розглянемо формулу повної ймовірності. У цій формулі гіпотези повинні утворювати

Два студенти запізнюються на лекцію. Для першого

з них ймовірність того, що він все ж прийде вчасно, дорівнює 0,5, для другого –

0,3. Яка ймовірність того, що обидва студенти прийдуть вчасно

Відповідь треба

надати у вигляді десяткового дробу, використовуючи кому, і записати

з точністю 2 знаки після коми.

За теоремою множення ймовірностей результат буде відмінни від нуля тоді, коли події є  

Теорема додавання ймовірностей застосовується у тому випадку, коли події є