\displaystyle \frac{d ^2P_n}{dx^2}= 2a_2

\displaystyle \frac{d ^2P_n}{dx^2}= 2a_2 + 3\cdot 2 a_3 \, (x-a) + \dots + n (n-1) a_n \, (x-a) ^{n-2}

\displaystyle \frac{d ^2P_n}{dx^2}= a_1

cap de les altres és correcta

el grau del polinomi que hem d'aproximar

la potència màxima de f(x)

cap de les altres és correcta

el grau de la funció f(x)

el grau del polinomi que aproxima la funció f(x)

\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac {f^{(n} (a)}{n!} \, (x-a)^n , on f^{(n)} vol dir la derivada n-èsima de f

\displaystyle\sum\limits_{n=0}^{\infty} \frac {P_n (a)}{n!} \, (x-a)^n , on P_n   és el polinomi de Taylor d'ordre n que aproxima la funció f(x)

\displaystyle\sum\limits_{k=0}^{n} \frac {f^{(k} (a)}{k!} \, (x-a)^k , on f^{(k)} vol dir la derivada k-èsima de f

\sum \limits_{n=0}^{\infty} f^{(n)}(a) \, (x-a)^n , on f^{(n)} vol dir la derivada n-èsima de f

Cap de les altres és correcta

Genera aproximacions successives a una funció tan acurades com vulguem, augmentant el grau del polinomi 

Facilita una aproximació polinòmica a una funció entorn d'un punt, que es la base dels mètodes numèrics d'integració

Utilitza una expressió polinòmica de grau creixent per representar una funció diferenciable entorn d'un punt

Totes són correctes

Consisteix en aproximar una funció diferenciable entorn d'un punt mitjançant un polinomi, que en augmentar el seu grau es converteix en una sèrie infinita

P_n' (a)= a_1

P_n' (a)= 2a_2 + 3\cdot 2 a_3 \, (x-a) + \dots n (n-1) a_n \, (x-a) ^{n-2}

P_n' (a)= 2a_2

cap de les altres és correcta

f^{(k} (a) \approx P_n^{(k} (a) , és a dir les ferivades k-èsimes són aproximadament iguals, per a k=0, 1, ... n 

Cap de les altres és correcta

P_n(x) = f(x)  

f^{(k} (a) = P_n^{(k} (a) , on  f^{(k)}   vol dir la derivada k-èsima de f, per a k=0, 1, ... n

f^{(k} (a) = P_n^{(k} (a) , on  f^{(k)}   vol dir la derivada k-èsima de f, per a qualsevol valor de k=0, 1, 2, ... ∞