Un magatzem de productes làctics ha calculat que els moviments d’entrades i sortides dels seus productes segueixen distribucions normals, amb una desviació típica de 9300 euros en el cas de les entrades, i una desviació típica de 7400 euros en el cas de les sortides. Per estimar la diferència mitjana entre les entrades i les sortides es van agafar dues mostres: una amb 8 entrades per un import mitjà de 22800 euros, i una altra amb 10 sortides per un import mitjà de 14300 euros. Si volem calcular un interval de confiança per a la diferència de mitjanes poblacionals amb un marge d’error de 5172,21 euros, quin serà el nivell de confiança de l’interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Abans i després d’assignar un nou sistema de primes a la productivitat, la gerència va encarregar un mostreig per calcular la mitjana d’unitats acabades per home i dia. Després de la prima, una mostra de 16 obrers va acabar una mitjana de 222 unitats amb una variància de 23 unitats². Mentre que, abans de la prima, una mostra de 13 obrers va acabar una mitjana de 214 unitats amb una variància de 22 unitats². Suposem que les poblacions bàsiques segueixen distribucions normals amb la mateixa variància. Si volem calcular un interval de confiança per a l’increment mitjà de la productivitat després del nou sistema de primes amb un marge d’error de 3,02 unitats, quin serà el nivell de confiança de l’interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Abans i després d’assignar un nou sistema de primes a la productivitat, la gerència va encarregar un mostreig per calcular la mitjana d’unitats acabades per home i dia. Després de la prima, una mostra de 16 obrers va acabar una mitjana de 222 unitats amb una variància de 23 unitats². Mentre que, abans de la prima, una mostra de 13 obrers va acabar una mitjana de 214 unitats amb una variància de 22 unitats². Suposem que les poblacions bàsiques segueixen distribucions normals. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 90% per a l’increment mitjà de la productivitat després del nou sistema de primes.

(Resposta amb 2 decimals)

Un dels indicadors que generalment s'agafen per valorar una campanya publicitària és l'augment de públic que coneix el producte respecte el d'abans de la campanya. En aquest sentit, disposem d'informació procedent d’enquestes, abans i després de la campanya, amb les dades següents: després de la campanya, 251 persones van contestar l’enquesta i 168 d’elles coneixien el producte; mentre que abans de la campanya, 203 persones van contestar l’enquesta i 82 d’elles coneixien el producte. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per a l’increment de la proporció de públic que coneix el producte.

(Resposta amb 4 decimals)

El preu de venda d’un producte en 7 establiments del centre tenia una mitjana de 2618 euros i una variància de 26082 euros², mentre que en 5 establiments de la perifèria el preu de venda del mateix producte tenia una mitjana de 2388 euros i una variància de 6260 euros². Suposem que el preu del producte en cada cas segueix una distribució normal. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 98% per al quocient de les variàncies poblacionals.

(Resposta amb 4 decimals)

Un dels indicadors que generalment s'agafen per valorar una campanya publicitària és l'augment de públic que coneix el producte respecte el d'abans de la campanya. En aquest sentit, disposem d'informació procedent d’enquestes, abans i després de la campanya, amb les dades següents: després de la campanya, 251 persones van contestar l’enquesta i 163 d’elles coneixien el producte; mentre que abans de la campanya, 203 persones van contestar l’enquesta i 82 d’elles coneixien el producte. Si volem calculeu un interval de confiança per a l’increment de la proporció de públic que coneix el producte amb un marge d’error de 0,1178, quin serà el nivell de confiança de l’interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Hem recollit dues mostres diferents per estimar la despesa anual mitjana en tallers mecànics. Una mostra de 104 cotxes amb més de 60000 km de rodatge ha donat una despesa mitjana de 18366,5 euros amb una desviació típica de 3298,1 euros. Una altra mostra de 137 cotxes amb menys de 25000 km de rodatge ha donat una despesa mitjana de 9642,7 euros amb una desviació típica de 1421,1 euros. Si volem calcular un interval de confiança per a la diferència de la despesa mitjana entre els dos grups de cotxes amb un marge d’error de 889,8 euros, quin serà el nivell de confiança de l’interval?

(Resposta amb 3 decimals)

Hem recollit dues mostres diferents per a estimar la despesa anual mitjana en tallers mecànics. Una mostra de 104 cotxes amb més de 60000 km de rodatge ha donat una despesa mitjana de 18363,5 euros amb una desviació típica de 3298,1 euros. Una altra mostra de 137 cotxes amb menys de 25000 km de rodatge ha donat una despesa mitjana de 9642,7 euros amb una desviació típica de 1421,1 euros. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança per a la diferència de la despesa mitjana entre els dos grups de cotxes, amb un nivell de confiança de 0,8.

(Resposta amb 1 decimal)

Hem comprat 10 iogurts d’una determinada marca, hem pesat el seu contingut, i hem obtingut les dades següents (en grams):

148, 149, 147, 146, 149, 146, 149, 148, 149, 141

Suposant que el pes dels iogurts segueix una distribució normal, calculeu el marge d'error d'un interval de confiança del 95% per al pes mitjà dels iogurts d’aquesta marca.

(Resposta amb 2 decimals)

Volem estimar la proporció d’estudiants de la URV que han visitat el delta de l’Ebre algun cop. Escollim una mostra aleatòria de 100 estudiants, i resulta que 70 d’aquests estudiants declaren haver estat al delta algun cop. Calculeu l'extrem inferior d'un interval de confiança del 95% per a la proporció poblacional.

(Resposta amb 4 decimals)