Використовуючи метод Лагранжа для функції , визначте , якщо  . 

Визначте найменше  значення функції  в області : 

Обчисліть подвійний інтеграл , де область D обмежена лініями , , .

Досліджуючи функцію  на умовний екстремум, з’ясувалося, що точка  є стаціонарною точкою і , де – функція Лагранжа, побудована для функції . Тобто...

Задано функцію . Визначте .

Шляхом відокремлення змінних, диференціальне рівняння  зводиться до  рівняння …

На рисунку в одній площині зображено  та чотири прямі, одна з яких є лінією рівня лінійної функції  . Укажіть цю пряму.

На рисунку зображено область  (чотирикутник ). Укажіть точку, в якій досягається найбільше значення функції  в області .

На рисунку зображено область  (чотирикутник ). Укажіть точку, в якій досягається найбільше значення функції  в області .

Визначте функцію , яка є розв’язком задачі Коші   

У відповідь запишіть значення