На рисунку зображено фазовий портрет автономного диференціального рівняння .

Обчисліть , де  –  розв’язок задачі Коші 

Для автономного диференціального рівняння  визначте всі положення рівноваги.

Укажіть загальний розв’язок диференціального рівняння .

Множина інтегральних кривих диференціального рівняння   має вигляд . За якого значення константи  інтегральна крива проходить через точку ? Визначте це значення та запишіть його у відповідь.

Використовуючи геометричний зміст інтеграла, обчисліть , де область визначається розв’язками нерівності .

Задано функцію . Визначте .

Укажіть функцію Лагранжа для дослідження  функції  на умовний екстремум, якщо .

Задано функцію Лагранжа . Визначте .