У шаховому турнірі, де

спортсмени зустрічаються один з одним один раз, два шахісти вибули через

хворобу, встигнувши зіграти тільки по три партії кожний. Визначте скільки

шахістів починали турнір, якщо всього було зіграно 84 партії.

Введемо наступне

позначення:

Знайти розкладання

виразу 

 на основі формули

бінома Ньютона

Знайти значення x з рівняння ?

На одній з бічних сторін

трикутника взято n точок, на другій – m точок. Кожна вершина на основі

трикутника з’єднана прямими з точками, що взяті на протилежному боці. На

скільки часток поділяють трикутник ці прямі?

Визначте скількома способами з колоди (32 карти)

можна витягнути 5 карт так, щоб три з них були однієї масті (порядок карт не

має значення):

Визначте скільки п'ятизначних чисел можна скласти

із цифр 0,1 і 2.

Задається вираз , де n

 – ціле додатне число.

Чому дорівнює

В аудиторії сидить декілька

студентів. У кожного з них в журналі є хоча б одна оцінка. При цьому: 6 осіб

отримали «відмінно»; ще 6 осіб – «добре»; 7 осіб отримали «задовільно»; у 4-х є

«добре» та «відмінно»; у 3-х є «добре» та «задовільно»; 2 особи отримали

«задовільно» та «відмінно», а один студент отримав відразу «відмінно», «добре»

та «задовільно». Скільки студентів знаходиться в аудиторії?