За відомою щільністю розподілу двовимірної випадкової

величини ( X Y, )

За відомою щільністю розподілу двовимірної випадкової

величини ( X Y, )

Число Х вибирається навмання з множини {1,2,3}, потім з цієї ж множини вибирається число Y, більше від першого, або рівне йому. Обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона системи (X,Y).

Задано дискретну двовимірну випадкову величину:

Знайти математичне сподівання компоненти Y

Випадкову величину X задано функцією щільності :

Обчислити її моду.

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити квантиль порядку 1/8.

При вимірюванні курсу літака систематична похибка

приладу відсутня, а випадкова похибка має середнє квадратичне відхилення 0,5.

Оцінити ймовірність того, що при вимірюванні курсу похибка буде не менша 2

Завод виготовляє деталі, з яких 3% браковані. Яка ймовірність, що в партії з 2000 деталей відносна частка бракованих буде в межах від 2.7% до 3.3%?

Пристрій складається з 10

незалежно працюючих елементів. Ймовірність відмови кожного елемента за час Т

рівна 0,05. За допомогою нерівності Чебишева оцінити ймовірність того, що

абсолютна величина різниці між числом елементів, що відмовили, і середнім

числом (математичним сподіванням) відмов за час Т виявиться менше

двох.

Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Обчислити математичне сподівання умовного закону

розподілу

Відомо, що компоненти системи (X;Y) двох випадкових величин мають зв’

язок на рівні функціонального. При чому, зі зростанням

значень величини Х зростають значення величини