Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Знайти

невідому константу a.

Величина Х - 1,2,3,4,5, а величиина Y - 2,4,6,8,10. Обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона між ними.

Завод виготовляє деталі, з яких 2% браковані. Яка ймовірність, що в партії з 5000 деталей відносна частка бракованих буде в межах від 1.8% до 2.2%?

При вимірюванні курсу літака систематична похибка

приладу відсутня, а випадкова похибка має середнє квадратичне відхилення 0,5.

Оцінити ймовірність того, що при вимірюванні курсу похибка буде менша 1.

Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Обчислити M(X).

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити квантиль порядку 1/8.

Випадкова величина X задана щільністю розподілу

Знайти медіану випадкової величини.

М’ячик кидають в кошик 50 разів, при цьому ймовірність попадання в кошик становить 0.3. Яка ймовірність того, що відносна частота попадань буде в межах від 0.25 до 0.35?

Нехай  і  — незалежні випадкові величини з рівномірним розподілом на відрізку . Знайдіть математичне сподівання для випадкової величини .

Яке потрібно взяти значення у нерівності Чебишова, що,коли відомо,що D(X)=12.