В лотереї виграшний квиток з ймовірністю 0.1. Яка ймовірність, що в 1000 квитках відносна частка виграшних буде від 0.08 до 0.12?

Двоє працівників проходять сертифікацію. Ймовірність успішного проходження кожного питання для першого працівника дорівнює 0.85, а для другого працівника — 0.75. Кожен працівник проходить чотири питання. Необхідно обчислити коефіцієнт рангової кореляції Спірмена , де  — кількість правильних відповідей у першого працівника, а  — кількість правильних відповідей у другого працівника.

Нехай  і  — незалежні випадкові величини, кожна з яких має експоненційний розподіл з параметром 𝜆. Знайдіть математичне сподівання випадкової величини .

Випадкова величина X

рівномірно розподілена на відрізку

Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Знайти

невідому константу a.

Число Х вибирається навмання з множини {1,2,3,4}, потім з цієї ж множини вибирається число Y, менше від першого, або рівне йому. Встановити, чи залежні, чи незалежні компоненти системи (X,Y).

Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Обчислити M(XY).

Випадкова величина Х

розподілена за

нормальним законом з параметрами

Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу:

Знайти D(Z) випадкової величини Z=X*Х.

Знайти математичне сподівання випадкової величини X, яка

задана функцією розподілу