Задано дискретну двовимірну випадкову величину:

Знайти математичне сподівання компоненти X

Випадкова величина Х задана щільністю розподілу

Знайти М(Y).

Випадкову величину X задано функцією щільності :

Обчислити її дисперсію

Випадкова величина X задана щільністю розподілу

Знайти моду випадкової величини.

Випадкова величина X задана щільністю розподілу

Знайти медіану випадкової величини.

 Задана послідовність попарно незалежних випадкових величин X₁,X₂,...,X_n

,.... Чи застосовний до

неї закон великих чисел, якщо кожна величина X

Двоє співробітників здають звіт на перевірку. Ймовірність, що перший співробітник здасть звіт правильно, дорівнює 0,95, а ймовірність, що другий співробітник здасть звіт правильно, дорівнює 0,85. Кожен співробітник здає два звіти. Встановити, чи є компоненти системи  незалежними, де  — кількість правильно зданих звітів першим співробітником,  — кількість правильно зданих звітів другим співробітником.

Випадкова величина X задана щільністю розподілу

Знайти моду випадкової величини.

Випадкову величину X задано функцією щільності :

Обчислити її моду.

Нехай  — випадкова величина з розподілом , а . Знайдіть математичне сподівання для .