Два гравці кидають шестигранний кубик. Ймовірність того, що перший гравець влучить у ціль, дорівнює 1/6, а ймовірність для другого гравця — 1/4. Кожен гравець кидає кубик два рази. Обчислити коваріацію системи

(𝑋,𝑌), де

𝑋  — кількість влучень у ціль для першого гравця,

𝑌 — кількість влучень у ціль для другого гравця.

Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу:

Випадкова

величина

Маємо дані для 10 аграрних компаній про врожайність

картоплі у (ц/га) та кількість внесених на 1 га мінеральних добрив х (кг). Вихідні

дані наведені у  таблиці . З допомогою коефіцієнта рангової

кореляції Кендалла виміряти щільність взаємозв’язку між цими показниками.

За відомою щільністю розподілу двовимірної випадкової

величини ( X Y, )

Обчислити коефіцієнт кореляції двовимірної випадкової величини( X Y, )

Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:

Випадкова

величина

Знайти дисперсію випадкової величини X, яка

задана функцією розподілу

Проводять багаторазові випробування певного елемента на

надійність доти, доки елемент не відмовить. Знайти дисперсію дискретної випадкової величини Х – кількості випробувань, які

потрібно провести. Ймовірність відмови елемента в кожному випробуванні

дорівнює 0,1.

Діаметр круга х виміряний наближено, причому 0<X<1.

Розглядаючи

діаметр як випадкову величину X, розподілену рівномірно в інтервалі (0,

Нехай  і  — незалежні випадкові величини з експоненційним розподілом з параметром . Знайдіть функцію розподілу для випадкової величини .

Випадкову

величину