Скільки необхідно провести вимірів, щоб з імовірністю, не

меншою ніж 0,9976 можна було стверджувати, що похибка

середньої арифметичної результатів цих вимірів не перевищує

0,01, якщо вимір характеризується дисперсією 0,0008?

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити її медіану.

Двоє співробітників здають звіт на перевірку. Ймовірність, що перший співробітник здасть звіт правильно, дорівнює 0,9, а ймовірність, що другий співробітник здасть звіт правильно, дорівнює 0,8. Кожен співробітник здає два звіти. Обчислити коваріацію системи , де  — кількість правильно зданих звітів першим співробітником,  — кількість правильно зданих звітів другим співробітником.

Двоє студентів складають іспит з математики. Ймовірність правильної відповіді на кожне питання для першого студента дорівнює 0.85, а для другого студента — 0.7. Кожен студент відповідає на три питання. Обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона системи , де  — кількість правильних відповідей у першого студента,  — кількість правильних відповідей у другого студента.

Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу:

Випадкова величина Y=2X²-1

.

Знайти

Випадкову

величину

У грі в рулетку ставиться на червоне. Яка ймовірність, що відносна частота випадання червоного буде в межах від 0.45 до 0.55 за 5000 ігор?

За даними служби перевезень залізниці кількість затриманих потягів складає 10% від їх загальної щорічної кількості.  Застосовуючи теорему Бернуллі знайти, скільки потрібно зробити рейсів, щоб з ймовірністю, не меншою 0,95, можна було б сподіватись, що абсолютна величина відхилення відносної частоти затримки рейсів від її ймовірності буде меншою 0,02.

Число Х вибирається навмання з множини {1,2,3},

потім з цієї ж множини вибирається число

Нехай сумісний закон розподілу випадкових величин X₁

та

X

Обчислити кореляційний момент системи випадкових величин (X,Y)