У грі в рулетку ставиться на біле. Яка ймовірність, що відносна частка випадання білого буде в межах від 0.46 до 0.50 за 5000 ігор?

Нехай сумісний закон розподілу випадкових величин X₁

та

X

Перевірити незалежність випадкових величин (X,Y)

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Для рівномірного розподілу з парамерами a=1; b=6 обчислити значення ентрорії.

Для уніформного розподілу значень від 1 до 6 обчислити моду та медіану. 

Для нормального розподілу з математичним сподіванням рівним 3 та середньоквадратичним відхиленням, рівним 2, обчислити значення квантеля порядку 0,75.

У коло радіусом 6 см вписано квадрат. Яка ймовірність того, що випадково обрана точка всередині кола також буде всередині квадрата?

 Яка ймовірність витягнути з колоди на 52 карті карти, яка є або чирвовою, або тузом?

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити її математичне сподівання.