Задана послідовність попарно незалежних випадкових величин X₁,X₂,...,X_n

,.... Чи застосовний до

неї закон великих чисел, якщо кожна величина X

За відомою щільністю розподілу двовимірної випадкової

величини ( X Y, )

За відомою щільністю розподілу двовимірної випадкової

величини ( X Y, )

Випадкова подія A може здійснитися при одному

експерименті з імовірністю p. Експеримент повторили n раз. Яка

ймовірність того, що при цьому виконується нерівність 

За даними служби перевезень аеропорту кількість

затриманих за метеоумовами рейсів складає 7% від їх загальної щорічної

кількості. Наступного року планується виконати 1400 рейсів. Застосовуючи

теорему Бернуллі знайти, скільки потрібно

зробити рейсів, щоб з ймовірністю, не меншою 0,9, можна було б сподіватись, що

абсолютна величина відхилення відносної частоти затримки рейсів від її

ймовірності буде меншою 0,01

Задано

закон розподілу системи двох дискретних випадкових величин (X,Y):

Знайти

невідому константу a.

Два гравці кидають шестигранний кубик. Ймовірність того, що перший гравець влучить у ціль, дорівнює 1/6, а ймовірність для другого гравця — 1/4. Кожен гравець кидає кубик два рази. Обчислити коваріацію системи

(𝑋,𝑌), де

𝑋  — кількість влучень у ціль для першого гравця,

𝑌 — кількість влучень у ціль для другого гравця.

Дискретна випадкова величина Х задана законом розподілу:

Випадкова

величина

Маємо дані для 10 аграрних компаній про врожайність

картоплі у (ц/га) та кількість внесених на 1 га мінеральних добрив х (кг). Вихідні

дані наведені у  таблиці . З допомогою коефіцієнта рангової

кореляції Кендалла виміряти щільність взаємозв’язку між цими показниками.

За відомою щільністю розподілу двовимірної випадкової

величини ( X Y, )

Обчислити коефіцієнт кореляції двовимірної випадкової величини( X Y, )