Дискретна випадкова величина X задана законом розподілу:

Випадкова

величина

Знайти дисперсію випадкової величини X, яка

задана функцією розподілу

Проводять багаторазові випробування певного елемента на

надійність доти, доки елемент не відмовить. Знайти дисперсію дискретної випадкової величини Х – кількості випробувань, які

потрібно провести. Ймовірність відмови елемента в кожному випробуванні

дорівнює 0,1.

Діаметр круга х виміряний наближено, причому 0<X<1.

Розглядаючи

діаметр як випадкову величину X, розподілену рівномірно в інтервалі (0,

Нехай  і  — незалежні випадкові величини з експоненційним розподілом з параметром . Знайдіть функцію розподілу для випадкової величини .

Випадкову

величину

Двоє співробітників здають звіт на перевірку. Ймовірність, що перший співробітник здасть звіт правильно, дорівнює 0,9, а ймовірність, що другий співробітник здасть звіт правильно, дорівнює 0,8. Кожен співробітник здає два звіти. Обчислити коваріацію системи , де  — кількість правильно зданих звітів першим співробітником,  — кількість правильно зданих звітів другим співробітником.

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити її медіану.

Скільки необхідно провести вимірів, щоб з імовірністю, не

меншою ніж 0,9976 можна було стверджувати, що похибка

середньої арифметичної результатів цих вимірів не перевищує

0,01, якщо вимір характеризується дисперсією 0,0008?

Двоє студентів складають іспит з математики. Ймовірність правильної відповіді на кожне питання для першого студента дорівнює 0.85, а для другого студента — 0.7. Кожен студент відповідає на три питання. Обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона системи , де  — кількість правильних відповідей у першого студента,  — кількість правильних відповідей у другого студента.