Автомобіль проїжджає 6 світлофорів, кожен з яких дозволяє або не дозволяє подальший рух з ймовірністю 0,5. Обчислити ймовірність того, що автомобіль проїде 5 світлофорів без зупинки.

Задана

дискретна випадкова величина:

Записати функцію

розподілу для даної випадкової величини.

Випадкову величину X задано функцією щільності :

Обчислити її дисперсію

Випадкову величину X задано функцією розподілу :

Обчислити її медіану.

Верстат-автомат виготовляє стандартний виріб з імовірністю

0,9. Із продукції верстату складають партію виробів. Скільки виробів

повинен виготовити верстат, щоб з імовірністю 0,9973 можна було

стверджувати, що відхилення відносної частоти появи нестандартного виробу від імовірності буде менше ніж 0,03?

Гральний кубик підкидають 800 разів. Яка ймовірність того,

що число очок, кратне трьом, випаде не менше ніж 260 і не більше ніж 274 ра

Нехай  і — незалежні випадкові величини з рівномірним розподілом на відрізку . Знайдіть математичне сподівання суми .

Випадкова величина X

рівномірно розподілена на відрізку

Монету

підкидають до першої появи герба. Але максимальна кількість підкидань дорівнює 4

.

Випадкова величина Х – кількість підкидань. Обчислити

математичне сподівання та дисперсію даної випадкової величини