У ящику лежать 20 тенісних м'ячів, з яких 15 нових та 5 не нових. На гру навмання беруть 2 м'ячі і після гри повертають назад. Потім для наступної гри також навмання знову беруться дві м'ячі. Яка ймовірність того, що друга гра буде проводитися старими м'ячами?

Існують три урни з кульками: У1 містить 1 білу і 4 чорних, У2 — 2 білих і 3 чорних, У3 — 3 білих і 2 чорних кульок. Випадковим чином вибирається урна і з неї витягується кулька. Якщо кулька біла, яка ймовірність того, що вона з У2?

Із десяти студентів, що прийшли складати екзамен із теорії ймовірностей і взяли білети, Іванчук та Петренко засвоїли матеріал 20 білетів із 30, Сидоренко навчався погано й засвоїв матеріал лише 15 білетів, решта студентів

знають всі 30 білетів. Екзаменатор навмання викликає відповідати одного з

студентів. Яка ймовірність того, що студент склав екзамен, якщо знання білета

гарантує складання екзамену з імовірністю 0,85, а при незнанні білета можна

скласти екзамен лише з імовірністю 0,1?

На шахову дошку навмання залишити двох слонів, білого й чорного. Яка ймовірність того, що білий слон не поб'є чорного?

Навмання обирають один кубик з

двох: перший – звичайний, другий – містить порівну чисел 5 та 6 (по 3 рази).

Обраний кубик підкидають двічі. Випали числа 5 та 6 у довільному порядку.

Знайти ймовірність того, що підкидали другий кубик. 

Існують три машини (А, В, С), які виробляють 40%, 35%, і 25% продукції відповідно. Відомо, що дефектні продукти становлять 1% для машини А, 2% для машини В і 3% для машини С. Якщо вибраний продукт виявився дефектним, яка ймовірність того, що він був виготовлений на машині В?