При підозрі на covid

пацієнта направляють на ПЛР-тест. Якщо хвороба

є, тест підтверджує це з ймовірністю 0,86. Якщо хвороби немає, то тест

підтвердить це з ймовірністю 0,94. В середньому позитивний тест отримують 10%

пацієнтів. Пацієнт отримав позитивний тест, яка ймовірність, що він дійсно хворий?

Імовірність того, що прилад не відмовить до моменту часу t₁ , дорівнює 0,8, а ймовірність того, що він не відмовить до моменту часу t₂ (t₂ >t₁), дорів

нює 0,6. Знайти ймовірність того, що прилад, який не відмовив до моменту часу

t

Ймовірність того, що лампочка виявиться бракованою, дорівнює 0.02. Знайдіть ймовірність того, що з 200 ламп від 2 до 10 виявляться бракованими (включно).

У коробці знаходяться два однакові за зовнішнім виглядом та вагою

гральних кубики. Один із кубиків звичайний (правильний), при киданні якого

кожна із граней випадає з однаковою ймовірністю. Інший із кубиків має зміщений центр ваги, за рахунок цього ймовірність випадання шістки дорівнює 1/3,

одиниці – 1/9, решта цифр мають однакову ймовірність випадання. Із коробки

навмання взято кубик, у результаті підкидання якого випала шістка. Знайти

ймовірність того, що було підкинуто правильний гральний кубик.

 В магазин надійшли електричні лампи одного типу, виготовлені на чотирьох лампових заводах: із першого заводу – 250 штук, із другого – 525 штук, із третього – 275 штук, із четвертого – 950 штук. Імовірність того, що лампочка буде горіти більше 1500 годин, для першого заводу становить 0,15, для другого – 0,30; для третього – 0,20; для четвертого – 0,10. При розкладанні по полицях магазину лампи були перемішані. Яка ймовірність того, що куплена лампа прогорить більше 1500 годин? 

Партія мобільних телефонів, з яких 10% мають вади, надійшла для 

перевірки. Ваду виявляють з імовірністю 0,95, проте з імовірністю 0,03 справний телефон можуть визнати несправним. Яка ймовірність того, що навмання

вибраний із партії телефон буде визнано несправним.