Студент може поїхати до університету або автобусом, який ходить

через кожні 20 хв., або тролейбусом, який ходить через кожні 10 хв. Яка

ймовірність того, що студент, який підійшов до зупинки, поїде до університету

упродовж п’яти хвилин?

Наведено схему з’єднання елементів, що утворюють

коло з одним входом і одним виходом. 

Припускаємо, що відмови елементів є сукупно незалежними подіями. Вважаємо відомою надійність p_k k -го елемента (відповідно q_k =1− p_k – ймовірність його відмови): p₁=0,4, p₂ =0,5, p₃ =0,6. Відмова будь-якого з 

елементів призводить до розриву сигналу у тій ділянці кола, де знаходиться

вказаний елемент. Обчислити надійність p кожної зі схем.

Наведено схему з’єднання елементів, що утворюють

коло з одним входом і одним виходом. 

Припускаємо, що відмови елементів є сукупно незалежними подіями. Вважаємо відомою надійність p_k k -го елемента (відповідно q_k =1− p_k – ймовірність його відмови): p₁=0,4, p₂ =0,5, p₃ =0,6, p₄ =0,7. Відмова будь-якого з 

елементів призводить до розриву сигналу у тій ділянці кола, де знаходиться

вказаний елемент. Обчислити надійність p кожної зі схем.

Оцінити ймовірність того, що протягом найближчого

дня потреба у воді у населеному пункті перевищить 150 000 л, якщо

середньодобова потреба у ній становить 50 000 л.

За допомогою нерівності Чебишова дати оцінку

того, що відхилення випадкової величини X від свого

математичного сподівання буде менш ніж три середніх

квадратичних відхилення.

Двоє працівників проходять сертифікацію. Ймовірність успішного проходження кожного питання для першого працівника дорівнює 0.9, а для другого працівника — 0.75. Кожен працівник проходить три питання. Необхідно обчислити коефіцієнт кореляції Пірсона , де  — кількість правильних відповідей у першого працівника, а  — кількість правильних відповідей у другого працівника.