Ο κύλινδρος του σχήματος έχει ροπή αδράνειας . Ο άξονάς του είναι σταθερά συνδεμένος με τον κύλινδρο. Εφαρμόζουμε ροπή στον άξονα. Η γωνιακή επιτάχυνση του κυλίνδρου είναι:

Να βρεθεί η συνιστώσα του κέντρου μάζας για το επίπεδο και ομογενές σώμα του σχήματος αναφορικά με το Ο.

Αρχικά το σύστημα του σχήματος ηρεμεί στη θέση όπου το ελατήριο είναι στο ΦΜ του. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ώστε το ελατήριο επιμηκύνεται κατά οπότε και βρίσκεται ξανά σε ηρεμία (στιγμιαία). Οι τριβές είναι αμελητέες. Να βρεθεί η επιμήκυνση .

Σώμα μάζας 300 g είναι συνδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθερής 180 N/m. Μεταξύ του σώματος και του δαπέδου υπάρχει τριβή με συντελεστή 0.20. Απομακρύνουμε το σώμα 5 cm από τη θέση ισορροπίας (φυσικού μήκους) και το αφήνουμε. Εξαιτίας της τριβής, το σώμα κάποια στιγμή θα σταματήσει στη θέση ισορροπίας. Να βρεθεί το διάστημα που θα διανύσει το σώμα μέχρι να σταματήσει.

Η ομογενής, οριζόντια δοκός του σχήματος έχει βάρος 3000 Ν και συνολικό μήκος 3 μέτρα, και μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από σταθερό άξονα Ο. Φορτίο των 1000 Ν ασκείται κάθετα στο άκρο της δοκού (σχήμα). Να βρεθεί η αντίδραση από τη στήριξη στο σημείο Α.

Η δοκός ΑΒ έχει βάρος 2100 Ν. Η δοκός ΒC έχει αμελητέο βάρος. Η δοκός CD έχει βάρος 800 Ν. Η κάθε μία δοκός είναι ομογενής. Στο σύστημα των δοκών ασκείται εξωτερική δύναμη 2200 Ν υπό γωνία 30 μοιρών (σχήμα). Να βρεθεί η ροπή που ασκείται στο σύστημα από αυτές τις τρεις δυνάμεις αναφορικά με το σημείο Α. Το πάχος των δοκών να θεωρηθεί αμελητέο.

Σε κατακόρυφο ιδανικό ελατήριο σταθερής 400 N/m είναι δεμένη μάζα 500 g. Το σύστημα επιταχύνεται προς τα πάνω με σταθερή επιτάχυνση 7.0 m/s². Η αποθηκευμένη ενέργεια στο ελατήριο είναι:

Το ομογενές και επίπεδο σχήμα του σχήματος, αποτελείται από δύο σταθερά συνδεδεμένα σχήματα (τρίγωνο και παραλληλόγραμμο). H κατακόρυφη συνιστώσα (άξονας ) του κέντρου μάζας του αναφορικά με το Ο είναι:

Μάζα 120 g μπορεί να περιστρέφεται γύρω από σταθερό σημείο Ο διαμέσου αβαρούς νήματος μήκους 70 cm. Το σώμα αφήνεται να πέσει από τη οριζόντια θέση. Να βρεθεί η τάση του νήματος στην κατώτατη θέση της τροχιάς του σώματος.

Η ρόδα του σχήματος μπορεί να προσεγγιστεί ως ένας λεπτός δακτύλιος 2.0 κιλών διαμέτρου 0.600 μέτρων, και τέσσερις ράβδοι μήκους 0.600 μέτρων και βάρους 1.5 κιλών η κάθε μία. Να βρεθεί η ροπή αδράνειας της ρόδας ως προς τον άξονά της.