Να βρεθεί η συνιστώσα του κέντρου μάζας για το επίπεδο και ομογενές σώμα του σχήματος αναφορικά με το Ο.

Σώμα που αρχικά ηρεμεί, κινείται σε κύκλο με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση και διαγράφει γωνία 110^ο (σχήμα) σε χρόνο 3.0 sec. Να βρεθεί η επιτρόχια επιτάχυνση του σώματος.

Το επίπεδο και ομογενές σώμα του σχήματος (ορθογώνιο τρίγωνο) έχει μάζα 4.5 kg. Το σώμα μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον άξονα Ο. Να βρεθεί η δύναμη από το στήριγμα Α.

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα 15.0 cm και ροπή αδράνειας 0.420 kg m².  Ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από σταθερό άξονά του Ο. Στο δίσκο (τροχαλία) είναι τυλιγμένο αβαρές νήμα, με το οποίο δένουμε μάζα 2.2 kg. Το σώμα αφήνεται να κινηθεί. Η ταχύτητα του σώματος μετά από 0.5 sec είναι:

Να βρεθεί η απόσταση x που πρέπει να βρεθεί η αρκούδα του σχήματος ώστε η τάση του αβαρούς νήματος να γίνει 2100 Ν.

Βάρος ομογενούς δοκού: 1500 Ν

Βάρος αρκούδας: 3000 Ν

Βάρος καλαθιού: 300 Ν

Μήκος δοκού: 8 μέτρα.

Να βρεθεί η απόσταση x που πρέπει να βρεθεί η αρκούδα του σχήματος ώστε η τάση του αβαρούς νήματος να γίνει 2100 Ν.

Βάρος ομογενούς δοκού: 1500 Ν

Βάρος αρκούδας: 3000 Ν

Βάρος καλαθιού: 300 Ν

Μήκος δοκού: 8 μέτρα.

Σώμα μάζας 4.0 kg ηρεμεί σε οριζόντιο επίπεδο. Οι τριβές με το δάπεδο να θεωρηθούν αμελητέες. Κάποια στιγμή ασκείται σε αυτό οριζόντια δύναμη που μεταβάλεται με την απόσταση σύμφωνα με το γράφημα. Η ταχύτητα του σώματος όταν περνάει από τη θέση των είναι:

Το ομογενές και επίπεδο σχήμα του σχήματος, αποτελείται από δύο σταθερά συνδεδεμένα σχήματα (τρίγωνο και παραλληλόγραμμο). H κατακόρυφη συνιστώσα (άξονας ) του κέντρου μάζας του αναφορικά με το Ο είναι:

Το σώμα του σχήματος έχει αρχικά ταχύτητα 8.00 m/s. Ο συντελεστής τριβής του σώματος με το κεκλιμένο είναι 0.281. Να βρεθεί η ταχύτητα του σώματος αφού διανύσει μία απόσταση 3.00 μέτρων στο κεκλιμένο επίπεδο. 

Σώμα μάζας περιστρέφεται σε λείο τραπέζι και είναι δεμένο σε αβαρές νήμα μήκους . Αν η μέγιστη τάση που αντέχει το νήμα είναι 35.0 Ν, να βρεθεί η μέγιστη συχνότητα περιστροφής (σε rpm) που μπορεί να περιστρέφεται το σώμα.