Στο στερεό επίπεδο σώμα του σχήματος (κάτοψη) ασκούνται δύο δυνάμεις, στις δεδομένες αποστάσεις από το Ο και στις δεδομένες κατευθύνσεις. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F ώστε το σώμα να ισορροπεί.

Μοτέρ ισχύος P τραβάει σώμα μάζας 1.0 kg σε κεκλιμένο γωνίας κλίσης 30^ο.  Μεταξύ σώματος και κεκλιμένου υπάρχει τριβή με συντελεστή 0.32.  Η ισχύς Ρ του μοτέρ είναι 24 Watt και ανεβάζει το σώμα με σταθερή ταχύτητα. Να βρεθεί η ταχύτητα αυτή.

Στο κωνικό εκκρεμές του σχήματος σημειακή μάζα συνδέεται με αβαρές νήμα μήκους σε σταθερό σημείο. Το σύστημα περιστρέφεται με . Η γωνία του εκκρεμούς είναι (σε μοίρες):

Η ομογενής ράβδος του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον άξονά της. Το πάχος της ράβδου είναι αμελητέο. Η ράβδος αφήνεται από την οριζόντια θέση. Δεν γνωρίζουμε τη μάζα της ράβδου. Η επιτάχυνση του ελεύθερου άκρου της ράβδου τη στιγμή που αφήνεται είναι:

Η ρόδα του σχήματος μπορεί να προσεγγιστεί ως ένας λεπτός δακτύλιος 2.0 κιλών διαμέτρου 0.600 μέτρων, και τέσσερις ράβδοι μήκους 0.600 μέτρων και βάρους 1.5 κιλών η κάθε μία. Να βρεθεί η ροπή αδράνειας της ρόδας ως προς τον άξονά της.

Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μάζα 1.0 kg και συνολικού μήκους 80 cm. Η ροπή αδράνειάς της ως προς το Ο, ο οποίος βρίσκεται 30 cm από το ένα άκρο, είναι:

Να βρεθεί η συνιστώσα του κέντρου μάζας για το επίπεδο και ομογενές σώμα του σχήματος αναφορικά με το Ο.

Να βρεθεί η συνιστώσα του κέντρου μάζας για το επίπεδο και ομογενές σώμα του σχήματος αναφορικά με το Ο.

Αρχικά το σύστημα του σχήματος ηρεμεί στη θέση όπου το ελατήριο είναι στο ΦΜ του. Το σύστημα αφήνεται να κινηθεί ώστε το ελατήριο επιμηκύνεται κατά οπότε και βρίσκεται ξανά σε ηρεμία (στιγμιαία). Οι τριβές είναι αμελητέες. Να βρεθεί η επιμήκυνση .

Σώμα που αρχικά ηρεμεί, κινείται σε κύκλο με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση και διαγράφει γωνία 110^ο (σχήμα) σε χρόνο 3.0 sec. Να βρεθεί η επιτρόχια επιτάχυνση του σώματος.