Το επίπεδο και ομογενές σώμα του σχήματος (ορθογώνιο τρίγωνο) έχει μάζα 4.5 kg. Το σώμα μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον άξονα Ο. Να βρεθεί η δύναμη από το στήριγμα Α.

Το ομογενές και επίπεδο σχήμα του σχήματος, αποτελείται από δύο σταθερά συνδεδεμένα σχήματα (τρίγωνο και παραλληλόγραμμο). H κατακόρυφη συνιστώσα (άξονας ) του κέντρου μάζας του αναφορικά με το Ο είναι:

Η δοκός ΑΒ έχει βάρος 2100 Ν. Η δοκός ΒC έχει αμελητέο βάρος. Η δοκός CD έχει βάρος 800 Ν. Η κάθε μία δοκός είναι ομογενής. Στο σύστημα των δοκών ασκείται εξωτερική δύναμη 2200 Ν υπό γωνία 30 μοιρών (σχήμα). Να βρεθεί η ροπή που ασκείται στο σύστημα από αυτές τις τρεις δυνάμεις αναφορικά με το σημείο Α. Το πάχος των δοκών να θεωρηθεί αμελητέο.

Σώμα μάζας 300 g είναι συνδεμένο σε οριζόντιο ελατήριο σταθερής 180 N/m. Μεταξύ του σώματος και του δαπέδου υπάρχει τριβή με συντελεστή 0.20. Απομακρύνουμε το σώμα 5 cm από τη θέση ισορροπίας (φυσικού μήκους) και το αφήνουμε. Εξαιτίας της τριβής, το σώμα κάποια στιγμή θα σταματήσει στη θέση ισορροπίας. Να βρεθεί το διάστημα που θα διανύσει το σώμα μέχρι να σταματήσει.

Η ομογενής, οριζόντια δοκός του σχήματος έχει βάρος 3000 Ν και συνολικό μήκος 3 μέτρα, και μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από σταθερό άξονα Ο. Φορτίο των 1000 Ν ασκείται κάθετα στο άκρο της δοκού (σχήμα). Να βρεθεί η αντίδραση από τη στήριξη στο σημείο Α.

Στο σύστημα του σχήματος, οι εικονιζόμενες μάζες συνδέονται με αβαρή νήματα σε τροχαλία μάζας 3.50 kg και ακτίνας 18.0 cm που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σταθερό άξονα Ο. Να θεωρήσετε την τροχαλία τέλειο δίσκο. Τα σώματα αρχικά ηρεμούν, και αφήνονται να κινηθούν σε χρόνο t=0. Να υπολογίσετε το μέτρο της μετατόπισης των σωμάτων σε χρόνο t=0.20 sec.

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από τον αξονα Κ. Η ακτίνα του δίσκου είναι άγνωστη.  Η δύναμη των 10 Ν είναι παράλληλη στην οριζόντια διακεκομμένη γραμμή του σχήματος. Να βρεθεί η δύναμη  ώστε να ισορροπεί ο δίσκος.

Στο στερεό επίπεδο σώμα του σχήματος (κάτοψη) ασκούνται δύο δυνάμεις, στις δεδομένες αποστάσεις από το Ο και στις δεδομένες κατευθύνσεις. Να βρεθεί το μέτρο της δύναμης F ώστε το σώμα να ισορροπεί.

Ο ομογενής δίσκος του σχήματος έχει ακτίνα 15.0 cm και ροπή αδράνειας 0.420 kg m².  Ο δίσκος μπορεί να περιστρέφεται ελεύθερα γύρω από σταθερό άξονά του Ο. Στο δίσκο (τροχαλία) είναι τυλιγμένο αβαρές νήμα, με το οποίο δένουμε μάζα 2.2 kg. Το σώμα αφήνεται να κινηθεί. Η ταχύτητα του σώματος μετά από 0.5 sec είναι:

Στο σύστημα του σχήματος, οι εικονιζόμενες μάζες συνδέονται με αβαρή νήματα σε τροχαλία μάζας 3.50 kg και ακτίνας 18.0 cm που μπορεί να περιστρέφεται γύρω από το σταθερό άξονα Ο. Να θεωρήσετε την τροχαλία τέλειο δίσκο. Τα σώματα αρχικά ηρεμούν, και αφήνονται να κινηθούν σε χρόνο t=0. Να υπολογίσετε το μέτρο της μετατόπισης των σωμάτων σε χρόνο t=0.20 sec.