un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Cela représente un filtre récursif 

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.