Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Donnez la transformée en Z du signal suivant :

On peut affirmer que ce signal est périodique

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Un filtre dont la fonction de transfert est :

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type