Donnez la transformée en Z du signal suivant :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.