Donnez la transformée en Z du signal suivant :

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Ce signal x(t) :

Le signal suivant est échantillonné à la fréquence 55HZ, quelle est la

fréquence  de la première raie indésirable

? Pour la réponse, il suffit de mettre le nombre sans rien ajouter d'autre.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est