Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

n'est pas causal.

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

L'expression mathématique :

vaut :

Donnez l'expression mathématique de ce signal dans le domaine fréquentiel

 pour

T=1s.