Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont: