on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

Soit un système qui, pour un signal d'entrée x(t) fait

correspondre un signal de sortie

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

la transformée en Z et la transformée de Fourier d'un dirac sont égales.

Soit un système ayant une réponse impulsionnelle h(t). Le signal d’entrée est un dirac x(t)=δ(t), que vaudra la sortie y(t) :

Donnez la transformée en Z du signal suivant :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Le signal dont le spectre est donné ci-dessous a pour valeur moyenne :

Cela représente un filtre récursif