on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse impulsionnelle.

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

Cela représente un filtre récursif 

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

L'expression mathématique :

vaut :

Soit le filtre numérique défini par l'équation :

La fonction de transfert de ce filtre vaut :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Un filtre dont la fonction de transfert est :