Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

On peut affirmer que ce signal est périodique

Un filtre dont la fonction de transfert est :

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Ce signal x(t) :

Soient les diagrammes suivants chacun relatif à un filtre numérique  :

On peut dire que  :

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :