Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

Donnez la transformée en Z du signal suivant :

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

L'expression mathématique :

vaut :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t) :

h(t)=3δ(t-t0) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

Cela représente un filtre récursif