Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse impulsionnelle h(t).

h(t)=3δ(t) + 2δ(t−t1 ) – δ(t−t2)

x(t) est donné par :

Avec:  t1=2T   et t2=4T

y(t) est donné par :

Donnez les transformées en z des deux signaux échantillonnés suivants :

Un signal analogique x(t) dont le spectre est représenté ci-dessous est

échantillonné avec 3 fréquences fe différentes :  7,5 KHz        10 KHz 

  et  15 KHz

Donnez la transformée en Z du signal suivant :

L'expression mathématique :

vaut :

On peut dire du filtre numérique caractérisé par l’équation de récurrence :

Cela représente un filtre récursif 

un filtre a pour fonction de transfert :

Les pôles de ce filtre sont:

Pour le filtre donné par l'équation aux différences suivante: ,on peut affirmer vraie chacune des propositions suivantes :

on considère le filtre donné par l'équation

Donnez sa fonction de transfert et sa réponse indicielle.