on considère le filtre donné par l'équation aux différences suivante:

On peut affirmer que ce filtre de type

Le signal x(t) est sous échantillonné à la fréquence 30 HZ car on ne souhaite garder que la fréquence à 20 Hz. Peut-on reconstituer le signal ? La réponse à cette question sera seulement oui ou non.

Représentez l’équivalent numérique de ce signal et donnez

son expression mathématique pour T=6s.

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Un signal x(t) est filtré par un filtre de réponse

impulsionnelle h(t).

On peut affirmer que:

Soit la fonction de transfert d'un filtre numérique :

son équation aux différences de ce filtre est donnée par:

On injecte en entrée du circuit suivant :

un signal e(t):

Sur le spectre du signal de sortie :

Soit le filtre numérique dont le diagramme des pôles-zéros est donné par :

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

On considère que le numérateur de sa fonction de transfert ne présente pas

de partie constante.

Soit le signal  :

La transformée en Z de x(n-1) est: 

 on considère le signal x(t) à support borné sur [-1 3]. x(t) est représenté par la figure suivante:

La transformée de Fourier de x(t) est X(f). Sans calculer explicitement X(f), la valeur de X(f) pour f=0: X(0) est