Pole powierzchni obszaru

D _B = {( r ,  ) ∈ R ²: ( r  ≤ 6 ) ∧ ( - 3 π / 2   ≤    ≤  π / 2  ) }

wynosi :   

Poniższy zbiór

D =  { ( x, y ) ∈ R ² : (  x²  + y²  ≤  25 )    ∧    x ≥  0  }

w  współrzędnych biegunowych ma postać :

Płaszczyzna 2x + 4 y – 6 z – 12 = 0 przecina oś OX

w punkcie A 

Współrzędne biegunowe  dla punktu opisanego współrzędnymi kartezjańskimi:

(

to:     

Stosując schemat Hornera do dzielenia  wielomianu W ₃  ( x ) = x³ + 5 x² – 2x – 24 przez ( x + 4 ), drugi wiersz ma postać

Wiedząc, że:  długości wektorów a i b wynoszą : I a I = 2,   I b I = 4, i kąt między nimi φ =   45 ^o

 to długość wektora   a X b  wynosi: 

Dla poniższego układu równań liniowych:

2x + y + 3z = 2

y - 2z = 0

x + 3y + z = 1

Stosując schemat Hornera do dzielenia  wielomianu W ₃  ( x ) = x³ + 5 x² – 2x – 24 przez ( x + 3 ), drugi wiersz ma postać

Objętość równoległościanu rozpiętego na wektorach wynosi w przybliżeniu:

 a = [ -3, - 3, 4 ] , b = [ - 3,- 2 ,   4 ] ,  c = [ 5, 4, 3 ]    

Dane wektory a = [ 3, 4, 2 ], b = [ 7, 5, 6 ] i punkt  P ( 1, 2, -1 ).

 Równanie płaszczyzny przechodzącej przez punkt P i prostopadłej do wektora a X b jest równe: